Kursöversikt
Kursen ger en bred orientering om modellering med hjälp av stokastiska processer inom elektrotekniska tillämpningar. Problemformulering med matematiska modeller är en viktig del av kursen.
Grundläggande om tidskontinuerliga och tidsdiskreta stokastiska processer, speciellt svagt stationära. Definitioner som fördelnings- och täthetsfunktioner, väntevärde, medeleffekt, varians, autokorrelationsfunktion, spektraltäthet. Gaussprocesser och vitt brus. Linjär filtrering av stokastiska processer.
Ergodicitetsbegreppet: Skattning av processers egenskaper genom mätningar.
Sampling och rekonstruktion: Omvandling mellan tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler. Inverkan av sampling. Samplingsteoremet. Pulsamplitudmodulering. Fel vid rekonstruktion av stokastiska signaler.
Estimeringsteori: Linjära estimat, ortogonalitetsprincipen. Prediktion och wienerfilter. Modellbaserad signalbehandling: Linjära signalmodeller, AR-modeller. Spektralestimering.
Applicering av ovanstående på enklare elektrotekniska tillämpningar.
| Föreläsning | Övning | Projektuppgift | Kapitel / uppgifter |
|---|---|---|---|
| 1 | Inledning (kapitel 1) | ||
| 2 | Stokastiska processer (kap 2-3) | ||
| 1 | 1.1, 1.5, 1.14, 2.2, 2.8, 2.11 | ||
| 3 | Ergodicitet (kap 4) | ||
| 2 | 3.1, 2.10, 2.13, 2.6, 3.2 | ||
| 4 | Effektspektrum (kap 5-6) | ||
| 3 | 4.1, 4.2, 4.8, 4.9b, 4.10b, 4.11a | ||
| 5 | Filtrering (kap 7-8) | ||
| 4 | 5.1, 5.16, 6.2, 6.11, 6.15 | ||
| 6 | AR, ARMA-processer (kap 8) | ||
| 5 | 7.1, 7.5, 7.7 | ||
| 7 | Estimering (kap 9) | ||
| 6 | 8.1, 8.2, 9.5 | ||
| 8 | Optimal filtrering (kap 10) | ||
| 7 | 9.1, 9.7, 9.18 | ||
| 9 | Intro | Introduktion projektuppgift 1 & 2. Sampling och rekonstruktion (kap 11-12). | |
| 8 | Valda delar av 10.1, 10.3, 11.1, 11.4, 12.1, 12.4, 12.17 | ||
| 10 | Sampling och rekonstruktion (kap 11-12), forts | ||
| 9 | Valda delar av 10.1, 10.3, 11.1, 11.4, 12.1, 12.4, 12.17 | ||
| 11 | Repetition | ||
| 10 | Repetition | ||
| (11 | Ingen lektion HT 2017) | ||
| Deadline projekt 1 & 2 (se exakt datum längre ner) | Laddas up i Canvas som pdf | ||
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|