Laboration M3: Funktioner och grafer
- Inlämningsdatum 25 feb av 20:00
- Poäng 1
- Lämnar in en filuppladdning
Laboration 3 (av 3 Matlab-laborationer)
Innehåll:
- Funktioner och grafer
Lämna in ditt LiveScript (sparat som pdf) + besvarade instuderingsfrågor i Canvas. Till labben hör också
- instuderingsfrågor: Instuderingsfrågor M3
Om du blir klar med dessa i tid (före övningen) får du bonuspoäng.
Inledning
- Referenser: Carina Edlunds häfte Matlab i korthet
- Dokumentera allt du gör nedan i ett LiveScript
Funktioner (Matlab i korthet kap 3.3)
Skriv en funktion med två parametrar och ett returvärde som beräknar
där
Testa funktionen för några olika värden på x och y.
Grafer (Matlab i korthet kap 4)
Nedan ser du en graf över y=x och y=x2 . För små x är värdena på linjen y=x störst, men för x-värden över 1 så växer kurvan y=x2 snabbare.
Fråga: Vilken av följande funktioner växer snabbast för stora x? Vilken växer näst snabbast osv?
För att svara på frågan ska du göra följande:
- Definiera de fyra funktionerna ovan som Matlab-funktioner. Behöver du använda elementvisa operationer?
- Plotta alla funktionerna i samma graf.
- Prova olika x-intervall. När du ser vilken funktion som växer snabbast av de fyra kan du ta bort den från plotten, och plotta de tre återstående.
- Upprepa punkt tre.
- Till sist kan du rangordna de fyra funktionerna efter hur snabbt dom växer.
Summera serie (Matlab i korthet kap 3)
- Skriv en funktion som beräknar summan av den alternerande harmoniska serien
- Gör nu ett Matlab-program som beräknar och skriver ut summan för n = 1,2,3,...10 i en tabell
- Denna serie konvergerar mot log(2). Hur nära log(2) är summan då n=10?
- Om du ska använda summan för att beräkna log(2), hur många termer måste du summera för att få log(2) med tre korrekta decimaler?
3d-plot (Matlab i korthet kap 4)
- Ladda in datafilen knagglig.mat
- Gör en 3d-plot med mesh(X,Y,Z)
- Vilket är det största värdet på Z?
- Vilket är det minsta värdet på Z?
- Nu ska du göra en 3d-plot av funktionen f som du skrev i första uppgiften.
- Skapa två vektorer x och y med punkter i intervallet -1..1
- Skapa matriserna X och Y med meshgrid
- Beräkna funktionsvärden Z som f(X, Y).
- Plotta med mesh. Om grafen inte blir tydlig kan du behöva justera steget i intervallet.
- Använd colormap för att ändra färg på bilden tills du är nöjd.
Efter labben
Hur har du dokumenterat dina resultat? Gå igenom, snygga till och lägg till text/kommentarer där det behövs. Spara ditt LiveScript som pdf och lämna in pdf-filen.